zaeto.ru

Лабораторная работа. Моделирование марковских смо

Другое
Экономика
Финансы
Маркетинг
Астрономия
География
Туризм
Биология
История
Информатика
Культура
Математика
Физика
Философия
Химия
Банк
Право
Военное дело
Бухгалтерия
Журналистика
Спорт
Психология
Литература
Музыка
Медицина
добавить свой файл
 

 
страница 1


Лабораторная работа. Моделирование марковских СМО

Содержание работы


  • Представить заданную систему как марковскую СМО.

  • Изобразить условную схему СМО, построить граф переходов и систему уравнений состояний.

  • Построить имитационную модель марковской СМО средствами Simulink.

  • Определить указанные в задании вероятностные характеристики системы на имитационной модели.

  • Рассчитать финальные вероятности состояний и характеристики системы аналитически. Сравнить результаты.

Задания


    1. Перед станком установлен бункер, в который поступают заготовки с интенсивностью =2 заготовки/мин. Если в бункере уже находится 2 заготовки, то очередная заготовка передается на другой станок. Среднее время обслуживания заготовки 20 сек. Закон обслуживания экспоненциальный. Вычислить основные вероятностные характеристики системы: среднее число заготовок в системе; среднее время пребывания заготовки в системе; коэффициент использования станка.

    2. На автозаправочной станцию поступает поток автомашин (пуассоновский) с интенсивностью =1,6 авто/мин. Колонка обслуживает машину в среднем за 1,25 мин. Количество работающих колонок равно 3. Определить: среднее число машин в очереди; среднее время ожидания в очереди; вероятность того, что длина очереди не превышает количество колонок.

    3. Линия связи содержит три канала. Вызовы принимаются при наличии хотя бы одного свободного канала, а если все каналы заняты, то вызов получает отказ. Интенсивность потока =0,8 вызов/мин., средняя продолжительность разговора 1,5 мин. Найти: вероятность отказа в обслуживании; среднее число занятых сигналов; среднее время пребывания вызова на станции (с учетом того, что разговор может не состояться).

    4. АТС обеспечивает не более 120 переговоров одновременно. Средняя длительность разговора 1 мин., а вызовы поступают в среднем через 0,5 сек. Рассматривая станцию как систему с отказами, определить: вероятность отказа в обслуживании; среднее число занятых каналов .

    5. Рабочий обслуживает группу из трех станков, каждый из которых останавливается в среднем 2 раза в час. Среднее время переналадки станка составляет 10 мин. Определить: среднее количество простаивающих станков; среднее время простоя станка; коэффициент загрузки рабочего.

    6. Двое рабочих обслуживают группу из 6 станков. Остановка каждого станка происходит в среднем каждые 30 мин. Время наладки одним рабочим одного станка составляет 10 мин. Определить: среднее количество простаивающих станков; среднюю занятость рабочих; среднее время простоя станка.

    7. АТС рассчитана на одновременное обслуживание 7 абонентов . Вызов на АТС поступает в среднем через 6 сек. Каждый разговор длится в среднем 2 минуты. Если при очередном вызове абонента все 7 каналов оказываются занятыми, то абонент получает отказ. Определить: вероятность того, что абонент не застанет АТС занятой; вероятность занятости канала ; среднее время простоя канала; среднее число занятых каналов .

    8. На АЗС имеется 4 колонки. Заправка одной машины длится в среднем 3 мин. В среднем на АЗС каждую минуту прибывает новая машина. Определить: среднее время, проходящее с момента пребывания машины на заправку до заправки; среднее число занятых колонок; среднее время простоя колонки между заправками.

    9. Группа из 10 рыболовных траулеров обслуживается одной плавучей базой. Среднее время плавания траулера равно 3 суткам. На базе имеется один причал; среднее время обслуживания траулера – 8 часов. Определить: среднюю длину очереди; среднее время простоя траулера; среднее время ожидания заявки в очереди.

    10. С целью увеличения дальности беспосадочного полета производится дозаправка самолетов в воздухе. В районе дозаправки постоянно дежурят 4 самолета дозаправщика. Дозаправка длится в среднем 10 минут. Интенсивность полетов такова, что в среднем в район дозаправки прибывают 24 самолета в час. Если дозаправщики заняты, то самолет может ожидать дозаправки в воздухе, если количество ожидающих самолетов не превышает пяти. Иначе следует посадка на запасной аэродром. Определить: вероятность того, что самолет будет дозаправлен; среднее число занятых дозаправщиков; среднее время простоя дозаправщика.

страница 1


Смотрите также:





     

скачать файл




 



 

 
 

 

 
   E-mail:
   © zaeto.ru, 2018