zaeto.ru

Программа дополнительного образования детей

Другое
Экономика
Финансы
Маркетинг
Астрономия
География
Туризм
Биология
История
Информатика
Культура
Математика
Физика
Философия
Химия
Банк
Право
Военное дело
Бухгалтерия
Журналистика
Спорт
Психология
Литература
Музыка
Медицина
добавить свой файл
 

 
страница 1





ОБРАЗОВАТЕЛЬНАЯ ПРОГРАММА
ДОПОЛНИТЕЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ ДЕТЕЙ


«Мир математики. Шаги»

Возраст обучающихся – 8 - 10 лет

Срок реализации программы - 3 года

Количество детей в группе – 12-15

Количество часов в год – 60 часов



Авторы:

Бронников Анатолий Анатольевич,

Иванова Елена Юрьевна,

Михайловский Никита Андреевич,

Давыдова Татьяна Александровна

Москва


2003
Пояснительная записка

Образовательная программа «Мир математики. Шаги» имеет естественнонаучную направленность.



Актуальность. Стремительное развитие «высоких технологий» и всё более широкое их внедрение в окружающее современного человека пространство, предъявляет к нему определённые требования, в том числе и к его уровню знаний и умений. А ведь именно математика является основным инструментом изучения окружающего мира, именно благодаря ей становится возможным технический прогресс. Поэтому актуальность владения основами математической логики, математического анализа, определённым математическим аппаратом на сегодняшний день как никогда очевидна.

Для детей младшего школьного возраста потребность в занятиях математикой ничуть не меньше, чем для учеников средней и старшей школы. Чем раньше дети увлекутся математикой, тем проще им будет осваивать этот предмет углублённо. Для успешного изучения предмета необходим творческий подход, основанный на решении нестандартных задач, освоении разнообразных математических методов и теорий, возможность которого в рамках дополнительного образования в отличие от школьного, намного шире.



Педагогическая целесообразность. «Математику только затем учить надо, что она ум в порядок приводит» – это слова нашего великого соотечественника М.В. Ломоносова. Навыки творческого логического мышления, приобретаемые детьми в ходе обучения по данной программе, необходимы им для формирования дальнейшего интереса к предмету и при обучении по другим предметам и направленностям. Группы формируются по результатам тестирования (в форме олимпиады) в зависимости от уровня знаний. Из детей, показавших на вступительной олимпиаде высокий уровень знаний и способностей (достаточный и необходимый, по мнению педагога), могут быть сформированы группы, занимающиеся по программе второго или третьего года обучения, с усилением индивидуального подхода к этим обучающимся. В течение учебного года возможен донабор детей в учебные группы. Из детей, успешно закончивших обучение по данной программе, и желающих продолжить обучение далее, формируются учебные группы, занимающиеся по программе «Математика. Ступени».

Цель: формирование устойчивого интереса к предмету посредством знакомства обучающихся с различным теоретическим материалом и математическими методами решения задач.

Для достижения поставленной цели решаются следующие задачи.



Обучающие:

  • дать начальные знания теоретического материала о системах счисления, графах, по геометрии (симметрия и асимметрия, площадь фигур, развёртки) и т.д.

  • ознакомить с некоторыми математическими методами решения задач (метод перебора, метод решения задач частями, метод решения задач с конца и т.д.).

Развивающие:

  • развить навыки самостоятельной работы при решении нестандартных математических задач;

  • развить навыки логического мышления;

  • развить умение выстраивать цепь логических суждений, доказательств;

  • развить умение работать со справочной и специальной литературой;

  • развить абстрактное мышление.

Воспитательные:

  • повысить коммуникативные способности обучающихся;

  • воспитать целеустремленность, настойчивость в достижении творческих результатов.

Данная программа в большей степени опирается на школьные знания детей (не дублируя школьную программу), постепенно знакомя обучающихся с увлекательным миром математики.

Особенность данной программы: занятия по данной программе построены таким образом, чтобы, прежде всего, заинтересовать детей, увлечь возможностью приобрести умение нестандартно мыслить и абстрагироваться от шаблонного мышления; привлечение детей уже в начале обучения к участию в математических олимпиадах и турнирах разных уровней.

Возраст детей 8-10 лет.

Срок реализации программы: 3 года.

Формы и режим занятий. Занятия ведутся один раз в неделю по 2 академических часа. В конце каждого часа 15-и минутный перерыв. Часть тем в учебно-тематических планах 1-ого, 2-ого и 3-го года обучения повторяется и отличается в соответствии с годом обучения только глубиной проработки и разным уровнем сложности задач. При наборе детей сразу на второй и третий года обучения прорабатываются темы предыдущих годов обучения. На занятиях широко используются различные формы обучения: фронтальные занятия, сочетающие теоретическую и практическую части; математические викторины и карусели, олимпиады; математические праздники.



Ожидаемые результаты и способы их проверки.

В конце первого года обучения дети будут знать основные виды геометрических фигур, свойства многоугольников, познакомятся с понятием множества, будут владеть некоторыми математическими методами решения задач и основными навыками логического мышления.

В конце второго года обучения дети будут владеть некоторыми математическими методами решения задач (методом решения задач частями, методом решения задач с конца и т.д.), будут иметь представление о системах счисления, о симметричности геометрических фигур; будут владеть основными навыками логического мышления.

В конце третьего года обучения дети смогут закрепить знания, полученные в первый и второй годы обучения; смогут освоить новый теоретический материал (графы, площадь фигур, развёртки) и некоторые алгоритмы решения различных нестандартных задач; будут владеть некоторыми математическими принципами решения задач; приобретут навыки логического мышления, навыки самостоятельной работы при решении нестандартных математических задач; приобретут опыт работы в команде; повысят уровень абстрактного мышления.

Полученный результат оценивается по количеству решенных обучающимся в течение года задач; на итоговой олимпиаде, а также по результатам выступлений на олимпиадах различных уровней.

Результат работы ребенка оценивается в зависимости от количества решенных им задач в течение всего года по следующей шкале:

менее 15% решенных ребенком задач – слабый уровень подготовки;

15% - 39% решенных ребенком задач – удовлетворительный уровень подготовки;

40% - 69% решенных ребенком задач – средний уровень подготовки;

70% - 100% решенных ребенком задач – сильный уровень подготовки.



Формы подведения итогов реализации дополнительной образовательной программы. Основными формами подведения итогов реализации дополнительной образовательной программы являются итоговые олимпиады.

Учебно-тематический план

первого года обучения

темы

Название разделов и тем

Кол-во часов

теоре-тических

прак-тических

Всего



Введение. Собеседование с детьми. Техника безопасности. Разные задачи

1

1

2



Ребусы

1

3

4



Зазеркалье

1

3

4



Задачи на разрезание

1

3

4



Логические задачи

1

3

4



Множества

1

3

4



Закономерности

1

3

4



Конструктивы

1

3

4



Танграм и пентамино

2

4

6



Лабиринты

1

3

4



Кубики

1

3

4



Взвешивания и переливания

2

4

6



Геометрические фигуры

2

4

6



Итоговая олимпиада

-

2

2



Итоговое занятие

-

2

2




Всего:

16

44

60

Содержание программы

первого года обучения

  1. Введение

      Собеседование с детьми. Тестирование для определения уровня математической культуры и знаний ребёнка, оценки знаний на начало учебного года, определение математических интересов обучающегося.

      Вводное занятие. Техника безопасности. Разные задачи.



      Основные правила и требования техники безопасности и противопожарной безопасности. Разные типы задач.

      Практическая часть. Решение задач из различных разделов по олимпиадной тематике.

  1. Ребусы

    Числовые и буквенные ребусы. Основные приемы решения ребусов.

    Практическая часть. Решение ребусов.

  1. Зазеркалье

    Знакомство с зеркалом и отражениями. Понятия «слева», «справа», «сверху», «снизу».

    Практическая часть. Решение задач.

  1. Задачи на разрезание

    Разрезание фигур на клетчатой плоскости на равные по форме части. Основные виды фигур, состоящие из 3 и 4 клеток. Конструктивные методы при решении задач на разрезания.

    Практическая часть. Решение задач на разрезание.

  1. Логические задачи

    Логические задачи про рыцарей и лжецов, конструирование вопросов в логических задачах. Постепенный перебор всех случаев и исключение противоречий.

    Практическая часть. Решение логических задач.

  1. Множества

    Понятие множества. Примеры множеств. Основные виды задач на множества и примеры их решения.

    Практическая часть. Решение задач.

  1. Закономерности

    Понятие закономерности. Нахождение закономерностей.

    Практическая часть. Решение задач.

  1. Конструктивы

    Конструктивные методы решения задач.

    Практическая часть. Решение задач.

  1. Танграм и пентамино

    Знакомство с танграмом и пентамино. Примеры решения задач.

    Практическая часть. Решение задач.

  1. Лабиринты

    Знакомство с основными видами задач.

    Практическая часть. Решение задач.

  1. Кубики

    Знакомство с понятием «куб». Примеры использования кубика.

    Практическая часть. Решение задач.

  1. Взвешивания и переливания

    Основные принципы работы с весами. Методы и правила переливания. Типовые ошибки при решении задач данного вида.

    Практическая часть. Решение задач.

  1. Геометрические фигуры

    Основные виды фигур. Многоугольники и их свойства. Выпуклость. Правильные многоугольники.

    Практическая часть. Рисование различных плоских фигур, конструирование из спичек и пластилина многогранников.

  1. Итоговая олимпиада

    Практическая часть. Итоговая олимпиада для определения уровня знаний обучающихся.

  1. Итоговое занятие

    Практическая часть. Математический праздник: занимательные задачи в соревновательной и игровой форме. Подведение итогов года.

Учебно-тематический план

второго года обучения

темы

Название разделов и тем

Кол-во часов

теоре-тических

прак-тических

Всего



Введение. Собеседование с детьми. Техника безопасности. Разные задачи

1

1

2



Плюс, минус один

1

3

4



Переливания

1

3

4



Римские цифры

1

3

4



Решение задач с конца

1

3

4



Задачи на разрезание

2

4

6



Части

2

4

6



Головы и ноги

1

3

4



Геометрические фигуры

1

3

4



Математические игры

-

4

4



Одним росчерком пера

1

3

4



Логика

2

4

6



Кубики сома

1

3

4



Итоговая олимпиада

-

2

2



Итоговое занятие

-

2

2




Всего:

15

45

60

Содержание программы

второго года обучения

    Раздел 1. Введение.

      Собеседование с детьми. Тестирование для определения уровня математической культуры и знаний ребёнка, оценки знаний на начало учебного года, определение математических интересов обучающегося.

      Вводное занятие. Техника безопасности. Разные задачи. Основные правила и требования техники безопасности и противопожарной безопасности. Разные типы задач.



      Практическая часть. Разбор и решение задач из различных разделов по олимпиадной тематике.

    Раздел 2. Плюс, минус один.

    Задачи о лестничных пролетах и этажах. Отличие шеренги от хоровода. Решение задач по теме повышенной сложности. Новые методы решения задач данного типа.



    Практическая часть. Решение задач.

    Раздел 3. Переливания.

    Основные принципы задач на переливание. Основные типы ошибок при решении задач данного типа. Примеры решения задач. Примеры задач на доказательство невозможности некоторых типов действий.

    Практическая часть. Решение задач.

    Раздел 4. Римские цифры.

    Основы позиционных систем счисления. Знакомство обучающихся с другими непозиционными системами счисления. Перевод четырехзначных чисел из арабской системы счисления в римскую, и наоборот. Примеры решения задач повышенной сложности.

    Практическая часть. Решение задач.

    Раздел 5. Решение задач с конца.

    Освоение метода решения задач с конца в различных вариациях. Основные типы задач для решения с конца. Разбор решения задач с конца.

    Практическая часть. Решение задач.

    Раздел 6. Задачи на разрезание.

    Основные виды фигур на клетчатой плоскости. Неконструктивные методы решения задач на разрезание на клетчатой плоскости. Основные правила разрезания на клетчатой плоскости. Принцип парности. Симметрия. Решение задач с выделенными клетками.

    Практическая часть. Решение задач.

    Раздел 7. Части.

    Метод решения задач частями. Основные типы задач и методы их решения.

    Практическая часть. Решение задач.

    Раздел 8. Головы и ноги.

    Основной принцип решения задач данного типа. Различные формулировки и виды задач на данную тему.

    Практическая часть. Решение задач.

    Раздел 9. Геометрические фигуры.

    Симметричные фигуры. Разрезание фигур на плоскости. Различия между клетчатой плоскостью и обычной.

    Практическая часть. Решение задач.

    Раздел 10. Математические игры.



    Практическая часть. Математические игры, конкурсы, головоломки, математические фокусы.

    Раздел 11. Одним росчерком пера.

    Типовые задачи, основные принципы решения задач.

    Практическая часть. Разбор и решение задач.

    Раздел 12. Логика.

    Составление таблиц для решения логических задач. Примеры решения задач.

    Практическая часть. Решение задач повышенной трудности.

    Раздел 13. Кубики сома.

    Алгоритмы сборки куба 3х3х3, основные принципы решения задач. Разбор многочисленных примеров решения.

    Практическая часть. Решение задач.

    Раздел 14. Итоговая олимпиада.



    Практическая часть. Итоговая олимпиада для определения уровня знаний обучающихся.

    Раздел 15. Итоговое занятие.



    Практическая часть. Математический праздник: занимательные задачи в соревновательной и игровой форме. Подведение итогов.

Учебно-тематический план

третьего года обучения

темы

Название разделов и тем

Кол-во часов

теоре-тических

прак-тических

Всего



Введение. Собеседование с детьми. Техника безопасности. Разные задачи

1

1

2



Движение

2

4

6



Зазеркалье

1

3

4



Задачи со спичками

2

4

6



Календарь и часы

1

3

4



Шахматная доска

1

3

4



Графы

1

3

4



Развертки

1

3

4



Геометрия

2

4

6



Взвешивания

2

4

6



Ребусы

1

3

4



Полтора землекопа

2

4

6



Итоговая олимпиада

-

2

2



Итоговое занятие

-

2

2




Всего:

17

43

60

Содержание программы

третьего года обучения

  1. Введение.

      Вводное занятие. Техника безопасности. Разные задачи. Основные правила и требования техники безопасности и противопожарной безопасности.

      Практическая часть. Решение задач по материалам второго года обучения для оценки знаний обучающихся на начало учебного года.

      Разные задачи.



      Практическая часть. Разбор и решение задач из различных разделов по олимпиадной тематике.

  1. Движение.

Сохранение размерностей. Решение задач с помощью уравнений.

      Практическая часть. Решение задач.

  1. Зазеркалье.

      Знакомство с зеркалом. Лево - право, верх - низ. Симметрия и асимметрия.

      Практическая часть. Решение задач.

  1. Задачи со спичками.

Пространственные задачи со спичками. Спички и римские цифры. Правила решения задач со спичками.

      Практическая часть. Решение задач.

  1. Календарь и часы.

      Знакомство с календарем, механическими и электронными часами. Дни недели, количество различных дней в месяце. Високосные годы.

      Практическая часть. Решение задач.

  1. Шахматная доска.

    Шахматные фигуры с математической точки зрения. Шахматная раскраска. Количество фигур на доске. Разбор типовых задач.

      Практическая часть. Решение задач.

  1. Графы.

Понятие графа. Аналогия с городами и дорогами, людьми и знакомствами. Кёнигсбергские мосты. Разбор примеров и упражнений.

    Практическая часть. Решение простейших задач.

  1. Развёртки.

    Развертки куба. Грани куба.

    Практическая часть. Решение задач и создание кубиков по различным разверткам.

  1. Геометрия.

    Знакомство с площадью фигур на клетчатой плоскости. Многоугольники. Принцип дополнения и разрезания.

    Практическая часть. Решение задач на клетчатой плоскости. Решение задач повышенной трудности.

  1. Взвешивания.

Основные типы задач на взвешивание. Решение логических задач на взвешивание.

    Практическая часть. Решение задач.

  1. Ребусы.

Принципы решения математических ребусов. Свойство замены букв цифрами и наоборот. Восстановление примеров со «стертыми» цифрами.

    Практическая часть. Решение ребусов.

  1. Полтора землекопа.

    Решение сложных задач на производительность. Принцип сложения и вычитания скоростей. Разбор задач и примеров.

    Практическая часть. Решение задач повышенной сложности.

  1. Итоговая олимпиада.

    Практическая часть. Итоговая олимпиада для определения уровня знаний обучающихся.

  1. Итоговое занятие.

    Практическая часть. Математический праздник: занимательные задачи в соревновательной и игровой форме. Аттестация обучающихся. Подведение итогов.

Методическое обеспечение

Для успешной реализации данной программы необходимы хорошо проветриваемые аудитории, методическое и дидактическое обеспечение.

Занятия по данной программе состоят из теоретической и практической части. Теоретическая часть включает в себя непосредственно теоретический материал, закрепляемый разбором задач, что даёт детям представление о том, как устроены математические доказательства. Практическая часть позволяет аккумулировать опыт всей группы при решении математической задачи. На занятиях широко используются технологии личностно-ориентированного, диалогового и игрового обучения. Широко используется дидактический материал: кубики, полимино, танграм, развёртки и т.д.

Основная роль педагога на занятиях по данной программе в том, чтобы тщательно разбираться в любых ошибках, сохраняя искренний интерес ко всем успехам обучающегося.

Задачи начинаются с достаточно простых и усложняются постепенно, поэтому, также постепенно, у каждого ребёнка появляется уверенность в своих силах и, в итоге, он решает достаточно сложные задачи. Многие задачи обучающимся легче решить, если их сюжет эмоционально близок ребёнку. Задачи со сказочным антуражем даже дети 8-10 лет решают намного охотнее, чем сухие математические задачи. Поэтому на занятиях широко применяются технологии игрового обучения, а также личностно-ориентированного и диалогового обучения.

Одна из форм работы учебных групп – это система листков. Каждый ребенок получает задание (1 страница машинописного текста), которое называется листком и которое содержит набор определений и задач, соответствующих определенному разделу программы.

Все обучающиеся получают одно и то же задание, которое делится на основную (обязательную) и дополнительную части. Получив листок, обучающийся самостоятельно разбирает новые понятия и определения и решает задачи, приведенные в этом листке. Каждая решенная обучающимся задача во время занятия обсуждается с педагогом, сдается ему в устной форме и (или) разбирается на доске. Уровень обсуждения данной задачи зависит от конкретного обучающегося и регулируется педагогом. При этом, как правило, отсутствуют конкретные домашние задания к данному занятию. Работа по системе листков способствует формированию навыков самостоятельной работы, воспитанию целеустремленности в достижении результата.

Результат работы ребенка оценивается в зависимости от количества решенных им задач в течение всего года по следующей шкале:

менее 15% решенных ребенком задач – слабый уровень подготовки;

15% - 39% решенных ребенком задач – удовлетворительный уровень подготовки;

40% - 69% решенных ребенком задач – средний уровень подготовки;

70% - 100% решенных ребенком задач – сильный уровень подготовки.



Список литературы

Литература для педагогов:

  1. Барр Ст. Россыпи головоломок. – М.: Мир, 1978.

  2. Визам Д., Герцег Я. Игра и логика. – М.: Мир, 1975.

  3. Визам Д., Герцег Я. Многоцветная логика. – М.: Мир, 1978.

  4. Виленкин Н.Я. Рассказы о множествах. – М.: Наука, 1969.

  5. Гарднер М. Математические головоломки и развлечения. – М.: Мир, 1971.

  6. Гарднер М. Математические досуги. – М.: Мир, 1972.

  7. Гарднер М. Математические новеллы. – М.: Мир, 1974.

  8. Гарднер М. Есть идея! – М.: Мир, 1982.

  9. Гарднер М. А ну-ка, догадайся! – М.: Мир, 1984.

  10. Гарднер М. Крестики-нолики. – М.: Мир, 1988.

  11. Гарднер М. Путешествие во времени. – М.: Мир, 1990.

  12. Генкин С.А., Итенберг И.В., Фомин Д.В. Ленинградские математические кружки. – Киров: АСА, 1994,

  13. Дынкин Е.Г., Успенский В.А. Математические беседы. - М.: ГИТТЛ, 1952.

  14. Кордемский Б.А. Математическая смекалка. - М.: ГИТТЛ, 1958.

  15. Линдгрен Г. Занимательные задачи на разрезание. - М.: Мир, 1977.

  16. Математический кружок. Первый год обучения, 5–6 классы, (коллектив авторов). – М.: Изд-во АПН СССР, 1991.

  17. Папи Ф., Папи Ж. Дети и графы. – М.: Педагогика , 1974.

  18. Пойа Д. Как решать задачу. – М.: Учпедгиз, 1961.

  19. Пойа Д. Математическое открытие. – М.: Наука, 1970.

  20. Пойа Д. Математика и правдоподобные рассуждения. – М.: Наука, 1975.

  21. Радемахер Г.Р., Теплиц О. Числа и фигуры. – М.: Физматгиз, 1962.

  22. Смаллиан Р. Как же называется эта книга? – М.: Мир, 1981.

  23. Смаллиан Р. Принцесса или тигр? – М.: Мир, 1985.

  24. Смаллиан Р. Алиса в стране Смекалки. – М.: Мир, 1987.

  25. Уфнаровский В.Л. Математический аквариум. – Кишинев: Штиинца, 1987.

Литература для обучающихся:

    1. Вахновецкий Б. А. Логическая Математика для младших школьников. – М.: Новый учебник, 2004.

    2. Гейдман Б. П., Мишарина И. Э. Подготовка к математической олимпиаде. Начальная школа. – М.: Айрис–пресс, 2008.

    3. Горячев А. В., Ключ Н. В. Всё по полочкам. Учебник–тетрадь для дошкольников 5-6 лет. – М.: Баласс, 2007.

    4. Депман И.Я. Мир чисел. – М.: Детская литература, 1966.

    5. Игнатьев Е. И. В царстве смекалки. – М.: Терра–Книжный клуб, 2008.

    6. Козлова Е. Г. Сказки и подсказки. Задачи для математического кружка. – М.: МЦНМО, 2008.

    7. Кристин Дал. Поиграем в математику. – М.: ИДМ, 2009.

    8. Кэрролл Л. История с узелками / Пер. с англ. Данилова Ю.А. – М.: Мир, 1973.

    9. Кэрролл Л. Логическая игра / Пер. с англ. Данилова Ю.А. – М.: Наука. 1991.

    10. Левитас Г. Г. Нестандартные задачи по математике. – М.: Илекса, 2005.

    11. Лёвшин В.А. Три дня в Карликании. — М.: Детская литература, 1964.

    12. Лёвшин В.А. Фрегат капитана Единицы. — М.: Детская литература, 1968.

    13. Лёвшин В.А. Магистр Рассеянных Наук. — М.: Детская литература, 1970.

    14. Лёвшин В.А. Новые рассказы Рассеянного Магистра. — М.: Детская литература, 1971.

    15. Лёвшин В.А. Нулик–мореход. – М.: Детская литература, 1978.

    16. Лёвшин В.А. Александрова Э.Б. Черная маска из Аль–Джебры. — М.: Детская литература, 1965.

    17. Перельман Я. И. Живая математика. Математические рассказы и головоломки. — М.: ПТИ, 1934.

    18. Перельман Я. И. Быстрый счет. – Л.: Дом занимательной науки, 1941.

    19. Перельман Я. И. Занимательная математика. — М.: Наука, 1967.

    20. Перельман Я. И. Весёлые задачи для юных математиков. – М.: Римис, 2007.

    21. Перельман Я. И. Занимательная арифметика. — М.: АСТ, Астрель, 2010.

    22. Петерсон Л.Г., Холина Н.П. Раз–ступенька, два ступенька (в 2–х частях). Ч 2. Математика для дошкольников 6-7 лет. – М.: Ювента, 2009.

    23. Смаллиан Р. Как же называется эта книга? – М.: Мир, 1981.

    24. Смаллиан Р. Принцесса или тигр? – М.: Мир, 1985.

    25. Смаллиан Р. Алиса в стране Смекалки. – М.: Мир, 1987.

    26. Штейнгауз Г. Сто задач. – М.: Наука, 1976.

    27. Яглом И.М. Как разрезать квадрат? – М.: КомКнига, 2006.




страница 1


Смотрите также:





     

скачать файл




 



 

 
 

 

 
   E-mail:
   © zaeto.ru, 2018