zaeto.ru

Тепловые машины. Докладчик: Преподаватель: Москва 1998 План Закон идеального газа Первое начало термодинамики. Адиабатический процесс Второе начало термодинамики Принцип действия тепловых машин кпд тепловых двигателей и второе начало термодинамики Уравнение

Другое
Экономика
Финансы
Маркетинг
Астрономия
География
Туризм
Биология
История
Информатика
Культура
Математика
Физика
Философия
Химия
Банк
Право
Военное дело
Бухгалтерия
Журналистика
Спорт
Психология
Литература
Музыка
Медицина
добавить свой файл
 

 
страница 1





Газы и тепловые машины

Лицей "********" 11 класс Реферат по физике на тему: Тепловые машины. Докладчик: ************ ******* ******** Преподаватель: ******* ******* ************* Москва 1998 План:1. Закон идеального газа.2. Первое начало термодинамики. Адиабатический процесс.3. Второе начало термодинамики.4. Принцип действия тепловых машин.5. КПД тепловых двигателей и второе начало термодинамики.6. Уравнение Ван-дер-Ваальса. Закон идеального газа. Экспериментальный: Основными параметрами газа являются температура, давление и объём. Объемгаза существенно зависит от давления и температуры газа. Поэтому необходимонайти соотношение между объемом, давлением и температурой газа. Такоесоотношение называется уравнением состояния. Экспериментально было обнаружено, что для данного количества газа вхорошем приближении выполняется соотношение: при постоянной температуреобъем газа обратно пропорционален приложенному к нему давлению (рис.1): V~1/P , при T=const. Например, если давление, действующее на газ, увеличится вдвое, то объемуменьшится до половины первоначального. Это соотношение известно как законБойля (1627-1691)-Мариотта(1620-1684), его можно записать и так: PV=const. Это означает, что при изменении одной из величин, другая также изменится,причем так, что их произведение останется постоянным. Зависимость объема от температуры (рис.2) была открыта Ж. Гей-Люссаком.Он обнаружил, что при постоянном давлении объем данного количества газапрямо пропорционален температуре: V~T , при Р=const. График этой зависимости проходит через начало координат и,соответственно, при 0К его объём станет равный нулю, что очевидно не имеетфизического смысла. Это привело к предположению, что -2730С минимальнаятемпература, которую можно достичь. Третий газовый закон, известный как закон Шарля, названный в честь ЖакаШарля (1746-1823). Этот закон гласит: при постоянном объеме давление газапрямо пропорционально абсолютной температуре (рис.3): Р~T, при V=const. Хорошо известным примером действия этого закона является баллончикаэрозоля, который взрывается в костре. Это происходит из-за резкогоповышения температуры при постоянном объеме. Эти три закона являются экспериментальными, хорошо выполняющимися вреальных газах только до тех пор, пока давление и плотность не оченьвелики, а температура не слишком близка к температуре конденсации газа,поэтому слово "закон" не очень подходит к этим свойствам газов, но оностало общепринятым. Газовые законы Бойля-Мариотта, Шарля и Гей-Люссака можно объеденить водно более общее соотношение между объёмом, давлением и температурой,которое справедливо для определенного количества газа: PV~T Это показывает, что при изменении одной из величин P, V или Т, изменятсяи две другие величины. Это выражение переходит в эти три закона, припринятии одной величины постоянной. Теперь следует учесть ещё одну величину, которую до сих пор мы считалипостоянной - количество этого газа. Экспериментально подтверждено, что: припостоянных температуре и давлении замкнутый объём газа увеличивается прямопропорционально массе этого газа: PV~mT Эта зависимость связывает все основные величины газа. Если ввести в этупропорциональность коэффициент пропорциональности, то мы получимравенство. Однако опыты показывают, что в разных газах этот коэффициентразный, поэтому вместо массы m вводят количество вещества n (число молей). В результате получаем:|PV=nRT |(1) | , где n - число молей, а R - коэффициент пропорциональности. Величина Rназывается универсальной газовой постоянной. На сегодняшний день самоеточное значение этой величины равно: R=8,31441 ( 0,00026 Дж/Моль Равенство (1) называют уравнением состояния идеального газа или закономидеального газа. Число Авогадро; закон идеального газа на молекулярном уровне: То, что постоянная R имеет одно и то же значение для всех газов,представляет собой великолепное отражение простоты природы. Это впервые,хотя и в несколько другой форме, осознал итальянец Амедео Авогадро (1776-1856). Он опытным путём установил, что равные объёмы объемы газа приодинаковых давлении и температуре содержат одинаковое число молекул. Во-первых: из уравнения (1) видно, что если различные газы содержат равноечисло молей, имеют одинаковые давления и температуры, то при условиипостоянного R они занимают равные объёмы. Во-вторых: число молекул в одноммоле для всех газов одинаково, что непосредственно следует из определениямоля. Поэтому мы можем утверждать, что величина R постоянна для всех газов. Число молекул в одном моле называется числом Авогадро NA. В настоящеевремя установлено, что число Авогадро равно: NA=(6,022045(0,000031)(10-23 моль-1 Поскольку общее число молекул N газа равно числу молекул в одном моле,умноженному на число молей (N=nNA), закон идеального газа можно переписатьследующим образом: PV=nRT=N/NART или|PV=NkT |(2) | , где k называется постоянной Больцмана и имеет значение равное: k= R/NA=(1,380662(0,000044) (10-23 Дж/К Первое начало термодинамики. Адиабатический процесс. Внутренняя энергия газа - это сумма кинетической и потенциальной энергиивсех молекул этого газа. Очевидно, что внутренняя энергия газа должнаувеличиваться либо за счет совершения над газом работы, либо путемсообщения ему некоторого количества теплоты. И наоборот, если газ совершаетработу над внешними телами или тепловой поток направлен из газовой системы,то энергия этой системы должна уменьшаться. В результате опытов Джоуля (как и многих других) был сформулирован закон,согласно которому изменение внутренней энергии ((U) замкнутой системы можнозаписать в следующем виде:|((U)=Q- W |(3) | , где Q-количество теплоты, сообщенное системе, а W-работа совершаемаясистемой. Выражение (3) известно как первое начало термодинамики. Поскольку теплотаQ и работа W выражают способы передачи энергии в систему или из неё,внутренняя энергия изменяется в соответствии с ними. Таким образом первоеначало термодинамики является попросту формулировкой закона сохраненияэнергии. Уравнение (3) применимо как к замкнутым системам, так и к не замкнутым,если учесть изменение энергии вследствие изменения количества вещества вданной системе. При переходе системы из одного состояния в другое (1 в 2) количествотеплоты Q, сообщённое системе, и работа W, совершённая системой, зависят отконкретного процесса (или пути), в котором участвовала система. И дляразных процессов эти величины различны, даже если начальные и конечныесостояния системы одинаковы. Однако эксперименты показали, что приодинаковых начальном и конечном состояниях разность Q-W одинакова для всехпроцессов, переводящих систему из одного состояния в другое. Адиабатическим называется процесс, при котором от системы не отбирается ине сообщается энергии. Такой процесс может происходить, если системаизолирована или протекает столь быстро, что теплообмен практически непроисходит. Примером процесса, очень близкого к адиабатическому, являетсярасширение газов в двигателях внутреннего сгорания. При медленном адиабатическом расширении из уравнения (3) следует (так какQ=0 (по определению адиабатического процесса)):|((U)=- W |(4) | т.е. внутренняя энергия системы убывает, и поэтому температурапонижается. Соответственно при адиабатическом сжатии внутренняя энергия повышается и,следовательно, температура повышается. Например в двигателе Дизеля объембыстро уменьшается, и поэтому температура увеличивается, а впрыскиваемаясмесь из-за высокой температуры воспламеняется. Второе начало термодинамики. Мы можем представить себе множество процессов подтверждающих первоеначало термодинамики. Также можно представить много процессов, которыесогласуются с законом сохранения энергии, но при этом почему-то невстречающихся в природе. Например: рассмотрим, что происходит с камнем,после броска. По мере его падения его начальная потенциальная энергияпереходит в кинетическую. Когда же камень соприкасается с землёй, егокинетическая энергия переходит во внутреннюю энергию камня и земли. Однаконикто из нас никогда не наблюдал, что бы внутренняя энергия вдруг перешла вкинетическую и камень самопроизвольно взлетел. Этот процесс не приводит кнарушению первого начала термодинамики. Для того что бы объяснитьотсутствие обратимости аналогичных процессов, во второй половине XIX векаученые пришли к формулировке второго начала термодинамики. Одна из его формулировок, принадлежащая Р. Ю. Э. Клаузису (1822-1888),гласит, что теплота в естественных условиях переходит от горячего тела кхолодному, в то время как от холодного к горячему теплота сама по себе непереходит. Эта формулировка относится к определенному процессу и не вполнеясно, каким образом её отнести к иным процессам. Более общая формулировкавторого начала термодинамики, в которой явным образом учтены и возможностидругих процессов, была сформирована в ходе изучения тепловых двигателей. Принцип действия тепловых машин. Достаточно несложно получить тепловую энергию за счет работы, напримердостаточно потереть два предмета друг о друга и выделится тепловая энергия.Однако получить механическую работу за счет тепловой энергии гораздотруднее, и практически полезное устройство для этого было изобретено лишьоколо 1700 г. Тепловой двигатель - это любое устройство, преобразующее тепловую энергиюв механическую работу. Основная идея лежащая в основе любого теплового двигателя, состоит вследующем: механическая энергия может быть получена за счет тепловой,только если дать возможность тепловой энергии переходить из области свысокой температурой в область с низкой температурой, причем в процессеэтого перехода часть тепловой энергии может перейти в механическую работу. В настоящее время используется множество тепловых машин. Рассмотрим дватепловых двигателя - это паровой и внутреннего сгорания. В основном используется два паровых двигателя: возвратного типа и пароваятурбина. В двигателях возвратного типа (рис.4) нагретый пар проходит черезвпускной клапан и затем расширяется в пространстве под поршнем, вынуждаяего тем самым двигаться. Затем, когда поршень возвращается в исходноеположение, он вытесняет пар через выпускной клапан. В паровых турбинах по существу происходит тоже самое. Различие состоит втом, что возвратно-поступательный поршень заменен турбиной (рис.5),напоминающей гребное колесо. Наиболее распространенным двигателем сейчас является четырёхтактныйдвигатель внутреннего сгорания (рис.6).На рисунке 6 буквами обозначены следующие процессы:а. Смесь воздуха с бензином всасывается в цилиндр, при движении поршнявниз.б. Поршень движется вверх и сжимает смесь.в. Искра от свечи воспламеняет смесь. При этом температура смеси резковозрастает.г. Газы, находящиеся при высоких температуре и давлении, расширяются,перемещая при этом поршень вниз (рабочий ход двигателя).д. Отработавшие газы выбрасываются через выпускной клапан; затем весь циклповторяется. Вещество, которое нагревают и охлаждают (в паровых машинах - пар),называют рабочим телом. Для практической работы любого теплового двигателя необходима разностьтемператур. Почему? Что бы ответить на этот вопрос представим себе паровуюмашину (как на рис.4), но без конденсатора и насоса. В таком случае паримел бы одинаковую температуру во всей системе. Это означало бы, чтодавление пара при его выпуске было бы таким же, как и при впуске. Тогдаработа, которую совершил пар над поршнем при своем расширении, в точностибыла бы равна работе, которую совершил поршень над паром при его выпуске,то есть не было бы совершено никакой результирующей работы. В реальномдвигателе выпускаемый газ охлаждается до более низкой температуры иконденсируется, так что давление при выпуске меньше, чем при впуске. Втаком случае работа, которую должен совершить поршень для выталкивания газаиз цилиндра, будет меньше, чем работа совершаемая газом работа надцилиндром. Таким образом может быт получена результирующая работа.Аналогично и с паровой турбиной: если бы не было разности давлений по обестороны лопаток, то турбина не стала бы вращаться. В паровых двигателях разность температур достигается за счет сжиганиятоплива, при этом нагревается пар. В двигателе внутреннего сгорания за счетсгорания рабочей смеси внутри цилиндра двигателя. Принцип действия холодильника или теплового насоса состоит в обращениирабочих стадий теплового двигателя. Работа обычно совершается мотором компрессора (рис.7). В обычном холодильнике цикл состоит из нескольких стадий: а. Пар сжимается компрессором, нагреваясь при этом. б. Нагретый пар поступает в конденсатор образуется горячая жидкость. в. Через расширительный клапан горячая жидкость поступает втеплообменник, где испаряясь охлаждается. г. Затем пар снова поступает в компрессор и цикл повторяется. Двигатель Карно и его КПД. В начале ХIХ века процесс преобразования теплоты в механическую работуподробно изучал французский ученый Н.Л. Сади Карно (1796-1832). Оннамеревался определить способы повышения КПД тепловых машин, однакоисследования привели к изучению основ термодинамики. Как вспомогательное средство для своих исследований он на бумаге изобрелидеализированный тип двигателя, который теперь принято называть двигателемКарно. В этом двигателе происходят обратимые процессы, т.е. протекающиечрезвычайно медленно, так что его можно рассматривать, как последовательныйпереход от одного равновесного состояния к другому, причем этот процессможно провести в обратном направлении без изменения совершенной работы ипереданного количества теплоты. Например газ находящийся в цилиндре сплотно прижатым к стенке поршнем, который не имеет трения, можно сжатьизотермически, если сжатие производить очень медленно. Однако если впроцессе участвуют какие-либо еще факторы, например трение, то работасовершенная в обратном направлении не будет равна совершенной при сжатии.Вполне естественно, что обратимые процессы невозможны, поскольку на ихсовершение потребуется бесконечно много времени. Но тем не менее такиепроцессы можно моделировать со сколь угодной точностью. Все реальныепроцессы необратимы, так как могут присутствовать: трение, в газах -возмущения и многие другие факторы. Двигатель Карно основан на обратимом цикле, т.е. на последовательностиобратимых процессов. В двигателе Карно используется одноименный цикл (рис.8). В точке аначальное состояние системы. Сначала газ расширяется изотермически иобратимо по пути ab при заданной температуре TH, например газ приходит вконтакт с термостатом, имеющим очень большую теплоемкость. Затем газрасширяется адиабатически и обратимо по пути bc, при этом передача теплотыпрактически не происходит и температура газа падает до более низкогозначения TL. На третьей стадии цикла происходит изотермическое и обратимое сжатие газапо пути cd, здесь газ контактирует с холодным термостатом при температуреТL. И наконец газ адиабатически и обратимо сжимается по пути daвозвращаясь, таким образом, в исходное состояние. Несложно показать, что результирующая работа численно равна площадиограниченной кривыми. КПД двигателя Карно определяется также как и любого другого двигателя: Однако можно показать, что его КПД зависит лишь от ТН и ТL. В первом изотермическом процессе ab совершаемая газом работа равна: Wab=nRTHln(Vb/Va) , где n - число молей идеального газа, используемого в качестве рабочеготела. Поскольку внутренняя энергия идеального газа не меняется, когдатемпература постоянна, сообщаемая газу теплота полностью переходит в работу( в соответствии с первым началом термодинамики): (QH(=nRTHln(Vb/Va) Аналогично запишется теплота отдаваемая газом в процессе cd: (QL(=nRTLln(VC/Vd) Поскольку bc и da адиабатические процессы, получаем: PbVb=PcVc и PdVd=PaVa В соответствии с уравнением состояния идеального газа получаем: С помощью несложных математических преобразований этих выражений получаемматематическое выражение отображающее суть цикла Карно:|(QL(/(QH(=TL/TH |(7) | Таким образом КПД двигателя Карно можно записать в виде:|(=1-(QL(/(QH(=1- TL/TH |(8) | Карно сформулировал следующую теорему (являющуюся ещё одной формулировкойвторого начала термодинамики): Все обратимые двигатели, работающие между двумя термостатами, имеют одини тот же КПД; ни один необратимый двигатель, работающий междц теми жетермостатами, не может иметь более высокого КПД. Эта теорема определяет максиммально возможный КПД для любого необратимого(реального) двигателя. Рассмотрим идеальный цикл используемый в двигателях внутреннего сгорания,так называемый цикл Отто (рис. 9). В этом цикле сжатие и расширение смеси происходит адиабатически, анагревание и охлаждение осуществляется при постоянном объеме. На рисунке 9дана диаграмма идеального цикла быстрого сгорания: 1-2 – адиабата сжатия, 2-3 -нагревание смеси при V=const (сгорание смеси), 3-4 адиабата расширения,4-1 – охлаждение смеси при V=const (выхлоп). КПД идеального двигателя построенного на основе цикла Отто рассчитываетсяаналогично. Однако, в реальных двигателях КПД всегда несколько ниже, чемКПД идеального двигателя. Этому способствуют 5 основных причин: 1. В действительном цикле рабочее тело из меняет свой химический состав в течение процесса сгорания. 2. Процессы сжатия и расширения не идут адиабатически, а протекают, сопровождаясь теплообменом со стенками цилиндра. Явление теплообмена со стенками цилиндра имеет место также и в процессе сгорания. 3. Процесс сгорания не происходит при постоянном объеме, а начинается в точке 2’ (рис. 10) и кончается после точки 3. В процессе сгорания тепло получается не извне, а за счет изменения химического состава рабочего тела. Химическая реакция сгорания не успевает закончиться полностью на линии сгорания (2-3), а продолжается в течение процесса расширения вплоть до момента выхлопа. 4. Процесс охлаждения рабочего тела в действительности заменяется выхлопом и выталкиванием отработанных газов и последующим засасыванием рабочей смеси (линия 4’-4-5-1). 5. Процесс всасывания заканчивается позднее точки 1 (в точке 1’) так, что от точки 4’ до 1’ в цилиндре находится не постоянное количество рабочего тела. КПД тепловых двигателей и второе начало термодинамики. КПД тепловой машины определяется следующей формулой:|(=W/(QH( |(5) | , где W - полезная работа совершенная этой машиной, QH - теплотасообщенная этой машине (Q взято под знак модуля, в связи с тем, чтотепловой поток может иметь разное направление). По закону сохранения энергии получаем соотношение: (QH(=W+(QL( , где (QL( - количество теплоты отводимой при низкой температуре. Таким образом, W=(QH(-(QL(, и КПД двигателя можно записать в виде: Из этого соотношения видно, что чем больше будет КПД двигателя, темменьше будет теплота(QL(. Однако опыт показал, что величину (QL( невозможноуменьшить до нуля. Если бы это было осуществимо, то мы получили быдвигатель с КПД 100%. То, что такой идеальный двигатель, непрерывносовершающий рабочие циклы, невозможен, составляет содержание ещё однойформулировки второго начала термодинамики: Невозможен такой процесс, единственным результатом, которого было быпреобразование отобранной у источника теплоты Q, при неизменнойтемпературе, полностью в работу W, так, что W=Q. Эта утверждение известно как формулировка второго начала термодинамикиКельвина-Планка. Существует также аналогичное утверждение относительно холодильника,высказанное Клаузисом: Невозможно осуществить периодический процесс, единственным результатом,которого был бы отбор теплоты у одной системы при данной температуре ипередача в точности такого же количества теплоты другой системе при болеевысокой температуре. Уравнение Ван-дер-Ваальса. В реальных тепловых двигателях используются реальные газы. Как былозамечено поведение их заметно отклоняется, например, при высоком давлении,от поведения идеального газа. Ян Д. Ван-дер-Ваальс (1837-1923) исследовалэту проблему с точки зрения МКТ и в 1873 году получил уравнение более точноописывающее поведение реальных газов. Свой анализ он основывал на МКТ, нопри этом учитывал:A. Все молекулы имеют конечные размеры (классическая МКТ ими пренебрегает)B. Молекулы взаимодействуют друг с другом всё время, а не только во время столкновений.Предположим, что молекулы газа представляют собой шарики с радиусом r. Еслисчитать, что такие молекулы ведут себя подобно твердым сферам, то двемолекулы будут сталкиваться и разлетаться в разные стороны при расстояниимежду центрами равным 2r. Таким образом, реальный объем, в котором могутдвигаться молекулы несколько меньше, чем объем V сосуда содержащего газ.Величина этого "недоступного объема" зависит от объема молекул газа и отколичества этих молекул. Пусть b представляет собой "недоступный объем" врасчете на один моль газа. Тогда в уравнении состояния идеального газанужно заменить V на V-nb, где n - число молей газа, и мы получим: P(V-nb)=nRT Если разделить это выражение на n и считать, что величина v==V/n являетсяобъемом, который занят одним молем газа (v - удельный объем), то получим:|P(v-b)=RT |(9) | Это соотношение показывает, что при данной температуре давление P=RT/(v-b) будет больше, чем в идеальном газе. Это происходит потому, что уменьшениеобъема означает, что число столкновений со стенками возрастает. Следует учесть гравитационное взаимодействие между молекулами, равное: F~m1m2 , где m1 и m2 - массы молекул. Внутри газа силы притяжения действуют на молекулу во всех направлениях.Однако на молекулу, находящуюся на краю газа действует результирующая сила,направленная внутрь. Молекулы, которые направляются к стенке сосуда,замедляются этой направленной результирующей силой и, таким образом,действуют на стенку с меньшей силой; следовательно, эти молекулы создаютменьшее давление, чем в том случае, когда силы притяжения отсутствуют.Уменьшенное давление будет пропорционально числу молекул, приходящихся наединицу объема в поверхностном слое газа, а также числу молекул в следующемслое газа, создающим направленную внутрь силу. Поэтому можно ожидать, чтодавление уменьшится на величину пропорциональную (N/V)2. Поскольку N=nNAможно записать (N/V)2=( nNA/V)2= NA2/v2; следовательно, давление уменьшитсяна величину пропорциональную 1/v2. Если для определения давленияиспользуется выражение (9), то получаемое давление нужно уменьшить навеличину a/v2, где a - коэффициент пропорциональности. Таким образом, мы имеем: Или (P + )(v - b) = RT Это и есть уравнение Ван-дер-Ваальса. Где a и b - для разных газовразличны и определяются путем подгонки для каждого конкретного газа.Следует заметить, что при низкой плотности газа уравнение Ван-дер-Ваальсасводится к уравнению состояния идеального газа. Однако ни ураневние Ван-дер-Ваальса, ни какое другое уравнение состояния,которое было предложено, не выполняются точно для всех газов при любыхусловиях. Но тем не менее это уравнение очень полезно, и, поскольку онодостаточно точно определяет поведение газа, его вывод позволяет глубжепроникнуть в природу газов на микроскопическом уровне. Список литературы: 1. Д. Джаконли "ФИЗИКА", I том, Москва "МИР", 1989 г. Douglas C. Gianconli, "General Physics", Prentice-Hall, Inc., 1984 2. Дж. Орир "Популярная Физика", Москва " МИР", 1969 г. Jay Orear, "Fundamental Physics", John Willey-New York, 1967 3. Кл. Э. Суарц "Необыкновенная физика обыкновенных явлений", I том, Москва "НАУКА, главная редакция физико-математической литературы, 1986 г. Clifford E. Swartz, " Phenomenal Physics", the State University of New York at Stony Brook, 1981-----------------------работа Тепловая энергия Низкая температура Высокая температура работа Тепловая энергия Низкая температура Высокая температура (= = = 1-(QH( W(QH(-(QL( (QH((QL((QH( (6)RTv-bP = - a v2 a a v2 a (=1-(QL((QH( PbVb TH PcVc TL = PdVd TL PaVa TH =и
страница 1


Смотрите также:





     

скачать файл




 



 

 
 

 

 
   E-mail:
   © zaeto.ru, 2018